log_strictMono

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ENNRealLog

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.log_strictMono

← MathLib Explorer

English

The ENNReal logarithm is strictly increasing: x < y implies log x < log y.

Русский

Логарифм ENNReal строго возрастает: x < y ⇒ log x < log y.

LaTeX

$$$x < y \Rightarrow \log x < \log y$$$

Lean4

theorem log_strictMono : StrictMono log := by
  intro x y h
  unfold log
  split_ifs <;> simp_all [Real.log_lt_log, toReal_pos_iff, pos_iff_ne_zero, lt_top_iff_ne_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru