zero_lt_log_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ENNRealLog

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.zero_lt_log_iff

English

For every x ∈ ENNReal, log x > 0 iff x > 1.

Русский

Для любого x ∈ ENNReal log x > 0 эквивалентно x > 1.

LaTeX

$$$\\log x > 0 \\\\iff x > 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_lt_log_iff {x : ℝ≥0∞} : 0 < log x ↔ 1 < x :=
  log_one ▸ @log_lt_log_iff 1 x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru