zero_le_log_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ENNRealLog

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.zero_le_log_iff

English

For all x ∈ ENNReal, 0 ≤ log x iff 1 ≤ x.

Русский

Для всех x ∈ ENNReal, 0 ≤ log x тогда и только тогда, когда 1 ≤ x.

LaTeX

$$$0 \\le \\log x \\iff 1 \\le x$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_le_log_iff {x : ℝ≥0∞} : 0 ≤ log x ↔ 1 ≤ x :=
  log_one ▸ @log_le_log_iff 1 x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru