exp_nmul

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ENNRealLogExp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.exp_nmul

English

For all x ∈ ENNReal, log x ≤ 0 iff x ≤ 1.

Русский

Для всех x ∈ ENNReal log x ≤ 0 тогда и только тогда, когда x ≤ 1.

LaTeX

$$$\\log x \\le 0 \\iff x \\le 1$$$

Lean4

theorem exp_nmul (x : EReal) (n : ℕ) : exp (n * x) = (exp x) ^ n := by simp_rw [← log_eq_iff, log_pow, log_exp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru