exp_eq_zero_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ERealExp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.exp_eq_zero_iff

English

For any x ∈ EReal, exp x = 0 if and only if x = ⊥ (the bottom).

Русский

Для любого x ∈ EReal, exp x = 0 тогда и только тогда, когда x = ⊥ (нижняя граница).

LaTeX

$$$\forall x:\,\mathrm{EReal},\ exp(x)=0\ \iff\ x=\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_eq_zero_iff {x : EReal} : exp x = 0 ↔ x = ⊥ := by induction x <;> simp [Real.exp_pos]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru