exp_eq_top_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.ERealExp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.exp_eq_top_iff

English

For any x ∈ EReal, exp x = ∞ if and only if x = ⊤.

Русский

Для любого x ∈ EReal, exp x = ∞ тогда и только тогда, когда x = ⊤.

LaTeX

$$$\forall x:\,\mathrm{EReal},\ exp(x)=\infty\ \iff\ x=\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_eq_top_iff {x : EReal} : exp x = ∞ ↔ x = ⊤ := by induction x <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru