support_of

Mathlib.Algebra.DirectSum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.support_of

← MathLib Explorer

English

The support of an element in DirectSum.of β i is contained in the singleton {i}.

Русский

Опора элемента DirectSum.of β i содержится в множествах {i}.

LaTeX

$$$\\mathrm{supp}(DirectSum.of\\;β\\;i\\;x)\\subseteq \\{i\\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem support_of [∀ (i : ι) (x : β i), Decidable (x ≠ 0)] (i : ι) (x : β i) (h : x ≠ 0) :
    (of _ i x).support = { i } :=
  DFinsupp.support_single_ne_zero h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru