multipliable_of_summable_log

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Summable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.multipliable_of_summable_log

← MathLib Explorer

English

If ∀ i, 0 < f_i and ∑ log f_i converges, then ∏ f_i converges.

Русский

Если ∀ i, 0 < f_i и ∑ log f_i сходится, то ∏ f_i сходится.

LaTeX

$$$\prod_{i} f_i \text{ converges}$$$

Lean4

theorem multipliable_of_summable_log (hfn : ∀ i, 0 < f i) (hf : Summable fun i ↦ log (f i)) : Multipliable f :=
  ⟨_, hasProd_of_hasSum_log hfn hf.hasSum⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru