polarCoord_apply

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.PolarCoord

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.polarCoord_apply

← MathLib Explorer

English

The complex polarCoord map satisfies polarCoord(a) = (|a|, Arg a).

Русский

Полярная карта комплексного числа удовлетворяет polarCoord(a) = (|a|, Arg a).

LaTeX

$$$$ \mathrm{Complex}.\mathrm{polarCoord}(a) = (|a|, \operatorname{arg} a). $$$$

Lean4

protected theorem polarCoord_apply (a : ℂ) : Complex.polarCoord a = (‖a‖, Complex.arg a) :=
  by
  simp_rw [Complex.norm_def, Complex.normSq_apply, ← pow_two]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru