setToSet

Mathlib.Algebra.DirectSum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.setToSet

← MathLib Explorer

English

If n ∈ s, mk β s f n = f ⟨n, hn⟩.

Русский

Если n ∈ s, mk β s f n = f ⟨n, hn⟩.

LaTeX

$$mk_apply_of_mem$$

Lean4

/-- `setToSet β S T h` is the natural homomorphism `⨁ (i : S), β i → ⨁ (i : T), β i`,
where `h : S ⊆ T`. -/
def setToSet (S T : Set ι) (H : S ⊆ T) : (⨁ i : S, β i) →+ ⨁ i : T, β i :=
  toAddMonoid fun i => of (fun i : Subtype T => β i) ⟨↑i, H i.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru