English
There is a polar-coordinate integration formula for complex-valued functions: the integral over the polar target of the product of first-components times f(polarCoord.symm(p)) equals the integral of f over the plane.
Русский
Существует полярная формула интегрирования для комплекснозначных функций: интеграл по полярной цели от произведения первых координат и f(polarCoord.symm(p)) равен интегралу f по плоскости.
LaTeX
$$$\int_{p\in polarCoord.target} (p_1) \cdot f(\mathrm{polarCoord.symm}(p)) \, dp = \int_p f(p) \, dp.$$$
Lean4
/-- The function `x ^ (1 / x)` tends to `1` at `+∞`. -/
theorem tendsto_rpow_div : Tendsto (fun x => x ^ ((1 : ℝ) / x)) atTop (𝓝 1) :=
by
convert tendsto_rpow_div_mul_add (1 : ℝ) _ (0 : ℝ) zero_ne_one
ring
