rpow — Mathlib

English

If hl_im bounds |Im g| and nonzero conditions hold, then f^g = Θ_l (‖f‖^{Re g}).

Русский

Если выполняются условия на Im g и неравенство на нули, то f^g = Θ_l (||f||^{Re g}).

LaTeX

$$$$ (f^g) = Θ_l \left( \|f\|^{\Re(g)} \right). $$$$

Lean4

theorem rpow (hr : 0 ≤ r) (hf : 0 ≤ᶠ[l] f) (hg : 0 ≤ᶠ[l] g) (h : f =Θ[l] g) :
    (fun x => f x ^ r) =Θ[l] fun x => g x ^ r :=
  ⟨h.1.rpow hr hg, h.2.rpow hr hf⟩

Похожие утверждения