English
In the Grothendieck construction for LocallyDiscrete, two morphisms in a Hom object are equal if their base parts agree and their fiber parts agree after the required transport along the base; this is the extensionality principle for Hom objects in this setting.
Русский
В конструкциях Грокоджек над локально-дискретными объектами, два морфизма в пространстве Hom равны, если совпадают их основания и волокна после необходимого переноса по основанию; это принцип экстентности для Hom-объектов.
LaTeX
$$$ f = g \\; \\text{если} \\; f.{base} = g.{base} \\; \\text{и} \\; f.{fiber} = g.{fiber} \\circ eqToHom(hfg_1 \\big( rfl \\big)) $$$
Lean4
protected theorem sqrt (hfg : f =O[l] g) (hg : 0 ≤ᶠ[l] g) : (fun x ↦ √(f x)) =O[l] (fun x ↦ √(g x)) := by
simpa [Real.sqrt_eq_rpow] using hfg.rpow one_half_pos.le hg
