cpow_def_of_ne_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_def_of_ne_zero

English

If x ≠ 0, then x^y = exp(log x · y).

Русский

Если x ≠ 0, то x^y = exp(log x · y).

LaTeX

$$$$ x^{y} = \exp(\log x \cdot y) \quad \text{whenever } x \neq 0. $$$$

Lean4

theorem cpow_def_of_ne_zero {x : ℂ} (hx : x ≠ 0) (y : ℂ) : x ^ y = exp (log x * y) :=
  if_neg hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru