cpow_ne_zero_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_ne_zero_iff

English

x^y ≠ 0 if and only if x ≠ 0 or y = 0.

Русский

x^y ≠ 0 тогда и только если x ≠ 0 или y = 0.

LaTeX

$$$$ x^{y} \neq 0 \iff x \neq 0 \lor y = 0. $$$$

Lean4

theorem cpow_ne_zero_iff {x y : ℂ} : x ^ y ≠ 0 ↔ x ≠ 0 ∨ y = 0 := by
  rw [ne_eq, cpow_eq_zero_iff, not_and_or, ne_eq, not_not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru