cpow_mul_int

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_mul_int

English

For any complex numbers x, y and any integer n, the complex power satisfies x^(y·n) = (x^y)^n.

Русский

Для произвольных комплексных чисел x, y и целого числа n выполняется x^(y·n) = (x^y)^n.

LaTeX

$$$x^{y \cdot n} = (x^{y})^{n}$$$

Lean4

theorem cpow_mul_int (x y : ℂ) (n : ℤ) : x ^ (y * n) = (x ^ y) ^ n := by rw [mul_comm, cpow_int_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru