cpow_ofNat

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_ofNat

English

For x ∈ ℂ and n ∈ ℕ with n ≥ 2, x^(ofNat(n)) = x^(n) (i.e., complex power with a natural index equals the usual nth power).

Русский

Для x ∈ ℂ и n ∈ ℕ с n ≥ 2, x^(ofNat(n)) = x^(n).

LaTeX

$$$x^{\mathrm{ofNat}(n)} = x^{n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem cpow_ofNat (x : ℂ) (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : x ^ (ofNat(n) : ℂ) = x ^ ofNat(n) :=
  cpow_natCast x n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru