cpow_intCast

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_intCast

English

For any x ∈ ℂ and n ∈ ℤ, x^(n) (as complex exponent) equals x^n (integer exponent).

Русский

Для любого x ∈ ℂ и n ∈ ℤ, x^n (как комплексная степень) равно x^n (целый показатель).

LaTeX

$$$x^{(n : \mathbb{C})} = x^{n}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cpow_intCast (x : ℂ) (n : ℤ) : x ^ (n : ℂ) = x ^ n := by simpa using cpow_int_mul x n 1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru