cpow_ofNat_inv_pow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cpow_ofNat_inv_pow

← MathLib Explorer

English

For x ∈ ℂ and n ∈ ℕ with [n.AtLeastTwo], (x ^ ((ofNat(n))⁻¹)) ^ (ofNat(n)) = x.

Русский

Пусть x ∈ ℂ и n ∈ ℕ, причём n ≥ 2. Тогда (x^{1/n})^{n} = x.

LaTeX

$$$\left(x^{(\mathrm{ofNat}(n))^{-1}}\right)^{\mathrm{ofNat}(n)} = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem cpow_ofNat_inv_pow (x : ℂ) (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : (x ^ ((ofNat(n) : ℂ)⁻¹)) ^ (ofNat(n) : ℕ) = x :=
  cpow_nat_inv_pow _ (NeZero.ne n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru