isSquare

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.isSquare

English

If the real part of x is positive, then (x^2)^(1/2) = x.

Русский

Если вещевая часть x положительна, то (x^2)^(1/2) = x.

LaTeX

$$$\bigl(x^{2}\bigr)^{\tfrac{1}{2}} = x \,\text{, при } \Re(x) > 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem isSquare (x : ℂ) : IsSquare x :=
  ⟨x ^ (2⁻¹ : ℂ), by simp [← sq]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru