deriv_rpow_const'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.deriv_rpow_const'

← MathLib Explorer

English

For p with p ≥ 1, the derivative of x^p is p x^{p-1} (constant-exponent case).

Русский

Если p ≥ 1, производная x^p равна p x^{p-1} (случай с константным показателем).

LaTeX

$$$\\forall p\\ (p\\ge 1)\\; \\dfrac{d}{dx} x^p = p x^{p-1}.$$$

Lean4

theorem deriv_rpow_const' {p : ℝ} (h : 1 ≤ p) : (deriv fun x : ℝ => x ^ p) = fun x => p * x ^ (p - 1) :=
  funext fun _ => deriv_rpow_const (Or.inr h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru