map_apply

Mathlib.Algebra.DirectSum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.map_apply

English

Applying the map to x and then taking the i-th component equals applying f_i to the i-th component of x.

Русский

Применение map к x и выбор i-й координаты равно применению f_i к i-й координате x.

LaTeX

$$$$\\mathrm{map}\\; f\\; x\\; i = f_i\\big(x_i\\big).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_apply (i : ι) (x : ⨁ i, α i) : map f x i = f i (x i) :=
  DFinsupp.mapRange_apply (hf := fun _ => map_zero _) _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru