rpow_zero_pos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_zero_pos

English

For x ∈ NNReal, x^0 = 1 > 0, hence 0 < x^0.

Русский

Для x ∈ ℝ≥0, x^0 = 1 > 0, значит 0 < x^0.

LaTeX

$$$0 < x^{0}$$$

Lean4

theorem rpow_zero_pos (x : ℝ≥0) : 0 < x ^ (0 : ℝ) := by rw [rpow_zero]; exact one_pos

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru