rpow_eq_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_eq_zero

English

For any x ∈ NNReal and y ∈ Real with y ≠ 0, x^y = 0 iff x = 0.

Русский

Для любого x ∈ ℝ≥0 и y ∈ ℝ с y ≠ 0 верно: x^y = 0 ⇔ x = 0.

LaTeX

$$$\\forall x\\in\\mathbb{R}_{\\ge 0}, \\forall y\\in\\mathbb{R}, y\\neq 0 \\Rightarrow x^{y}=0 \\Leftrightarrow x=0$$$

Lean4

theorem rpow_eq_zero (hy : y ≠ 0) : x ^ y = 0 ↔ x = 0 := by simp [hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru