rpow_sub_natCast

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_sub_natCast

English

Let x > 0 and y ∈ ℝ, n ∈ ℕ. Then x^(y−n) = x^y / x^n.

Русский

Пусть x > 0 и y ∈ ℝ, n ∈ ℕ. Тогда x^(y−n) = x^y / x^n.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ \\forall n\\in\\mathbb{N},\\ x^{\,y-n}=\\dfrac{x^{\,y}}{x^{\,n}}. $$$$

Lean4

theorem rpow_sub_natCast (hx : x ≠ 0) (y : ℝ) (n : ℕ) : x ^ (y - n) = x ^ y / x ^ n := by ext;
  exact Real.rpow_sub_natCast (mod_cast hx) _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru