rpow_add_one'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_add_one'

English

Let x > 0 and y ∈ ℝ with y+1 ≠ 0. Then x^(y+1) = x^y · x.

Русский

Пусть x > 0 и y ∈ ℝ с условием y+1 ≠ 0. Тогда x^(y+1) = x^y · x.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ y+1 \\neq 0 \\Rightarrow x^{\,y+1}=x^{\,y}x. $$$$

Lean4

theorem rpow_add_one' (h : y + 1 ≠ 0) (x : ℝ≥0) : x ^ (y + 1) = x ^ y * x := by rw [rpow_add' h, rpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru