rpow_one_add'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_one_add'

English

Let x > 0 and y ∈ ℝ with 1+y ≠ 0. Then x^(1+y) = x · x^y.

Русский

Пусть x > 0 и y ∈ ℝ с условием 1+y ≠ 0. Тогда x^(1+y) = x · x^y.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ 1+y \\neq 0 \\Rightarrow x^{\,1+y}=x\\cdot x^{\,y}. $$$$

Lean4

theorem rpow_one_add' (h : 1 + y ≠ 0) (x : ℝ≥0) : x ^ (1 + y) = x * x ^ y := by rw [rpow_add' h, rpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru