rpow_natCast_mul

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_natCast_mul

English

Let x > 0 and n ∈ ℕ, z ∈ ℝ. Then x^(n·z) = (x^n)^z.

Русский

Пусть x > 0 и n ∈ ℕ, z ∈ ℝ. Тогда x^(n·z) = (x^n)^z.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall n\\in\\mathbb{N},\\ \\forall z\\in\\mathbb{R},\\ x^{\,n\\cdot z}=(x^{\,n})^{\\,z}. $$$$

Lean4

theorem rpow_natCast_mul (x : ℝ≥0) (n : ℕ) (z : ℝ) : x ^ (n * z) = (x ^ n) ^ z := by rw [rpow_mul, rpow_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru