rpow_mul_natCast

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_mul_natCast

English

Let x > 0 and y ∈ ℝ, n ∈ ℕ. Then x^(y·n) = (x^y)^n.

Русский

Пусть x > 0 и y ∈ ℝ, n ∈ ℕ. Тогда x^(y·n) = (x^y)^n.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ \\forall n\\in\\mathbb{N},\\ x^{\,y\\cdot n}=(x^{\,y})^{\\,n}. $$$$

Lean4

theorem rpow_mul_natCast (x : ℝ≥0) (y : ℝ) (n : ℕ) : x ^ (y * n) = (x ^ y) ^ n := by rw [rpow_mul, rpow_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru