rpow_sub_one'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_sub_one'

English

For y ∈ ℝ with y−1 ≠ 0 and x > 0, x^(y−1) = x^y / x.

Русский

Для y ∈ ℝ с y−1 ≠ 0 и x > 0, x^(y−1) = x^y / x.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ y-1 \\neq 0 \\Rightarrow x^{\,y-1}=\\dfrac{x^{\,y}}{x}. $$$$

Lean4

theorem rpow_sub_one' (h : y - 1 ≠ 0) (x : ℝ≥0) : x ^ (y - 1) = x ^ y / x := by rw [rpow_sub' h, rpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru