rpow_one_sub'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.rpow_one_sub'

English

For y real with y−1 ≠ 0 and x > 0, x^(1−y) = x / x^y.

Русский

При y ∈ ℝ, y−1 ≠ 0 и x > 0 имеет место x^(1−y) = x / x^y.

LaTeX

$$$$ \\forall x>0,\\ \\forall y\\in\\mathbb{R},\\ y-1 \\neq 0 \\Rightarrow x^{\,1-y}=\\dfrac{x}{x^{\,y}}. $$$$

Lean4

theorem rpow_one_sub' (h : 1 - y ≠ 0) (x : ℝ≥0) : x ^ (1 - y) = x / x ^ y := by rw [rpow_sub' h, rpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru