inv_rpow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.inv_rpow

English

For x > 0 and y ∈ ℝ, (x⁻¹)^y = (x^y)⁻¹.

Русский

Пусть x > 0 и y ∈ ℝ. Тогда (x^{-1})^y = (x^y)^{-1}.

LaTeX

$$x > 0 \land y \in \mathbb{R} \Rightarrow (x^{-1})^{y} = (x^{y})^{-1}$$

Lean4

theorem inv_rpow (x : ℝ≥0) (y : ℝ) : x⁻¹ ^ y = (x ^ y)⁻¹ :=
  NNReal.eq <| Real.inv_rpow x.2 y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru