one_le_rpow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.one_le_rpow

English

If x ≥ 1 and z ≥ 0, then 1 ≤ x^z. Raising a base at least 1 to a nonnegative exponent yields at least 1.

Русский

Если x ≥ 1 и z ≥ 0, то 1 ≤ x^z.

LaTeX

$$$x \ge 1 \land z \ge 0 \Rightarrow 1 \le x^{z}$$$

Lean4

theorem one_le_rpow {x : ℝ≥0} {z : ℝ} (h : 1 ≤ x) (h₁ : 0 ≤ z) : 1 ≤ x ^ z :=
  Real.one_le_rpow h h₁

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru