nnnorm_rpow_of_nonneg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.nnnorm_rpow_of_nonneg

English

For x,y ∈ Real with x ≥ 0, ‖x^y‖₊ = ‖x‖₊^y.

Русский

Для x ≥ 0 и любых y ∈ Real выполняется ‖x^y‖₊ = ‖x‖₊^y.

LaTeX

$$$x \\ge 0 \\Rightarrow \\|x^y\\|_+ = \\|x\\|_+^y$$$

Lean4

theorem _root_.Real.nnnorm_rpow_of_nonneg {x y : ℝ} (hx : 0 ≤ x) : ‖x ^ y‖₊ = ‖x‖₊ ^ y := by ext;
  exact Real.norm_rpow_of_nonneg hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru