top_rpow_of_pos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.top_rpow_of_pos

English

If y > 0, (⊤)^y = ⊤.

Русский

Если y > 0, (⊤)^y = ⊤.

LaTeX

$$$y > 0 \\Rightarrow (\\top)^{y} = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem top_rpow_of_pos {y : ℝ} (h : 0 < y) : (⊤ : ℝ≥0∞) ^ y = ⊤ := by simp [top_rpow_def, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru