zero_rpow_mul_self

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.zero_rpow_mul_self

← MathLib Explorer

English

For any y, (0^y)·(0^y) = 0^y.

Русский

Для любого y: (0^y)·(0^y) = 0^y.

LaTeX

$$$(0)^y \\cdot (0)^y = (0)^y$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_rpow_mul_self (y : ℝ) : (0 : ℝ≥0∞) ^ y * (0 : ℝ≥0∞) ^ y = (0 : ℝ≥0∞) ^ y :=
  by
  rw [zero_rpow_def]
  split_ifs
  exacts [zero_mul _, one_mul _, top_mul_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru