decompose_of_mem — Mathlib

English

Any two decompositions of the same data are equal; the decomposition data is unique.

Русский

Любые две декомпозиции одних и тех же данных равны; декомпозиционные данные уникальны.

LaTeX

$$DirectSum.Decomposition is a Subsingleton.$$

Lean4

theorem decompose_of_mem {x : M} {i : ι} (hx : x ∈ ℳ i) : decompose ℳ x = DirectSum.of (fun i ↦ ℳ i) i ⟨x, hx⟩ :=
  decompose_coe _ ⟨x, hx⟩

Похожие утверждения