rpow_eq_top_of_nonneg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.rpow_eq_top_of_nonneg

← MathLib Explorer

English

If hy0 ≥ 0 and x^y = ∞, then x = ∞.

Русский

Если y ≥ 0 и x^y = ∞, то x = ∞.

LaTeX

$$$hy0 \\ge 0 \\land x^y = \\infty \\Rightarrow x = \\infty$$$

Lean4

theorem rpow_eq_top_of_nonneg (x : ℝ≥0∞) {y : ℝ} (hy0 : 0 ≤ y) : x ^ y = ⊤ → x = ⊤ := by
  simp +contextual [ENNReal.rpow_eq_top_iff, hy0.not_gt]
    -- This is an unsafe rule since we want to try `rpow_ne_top_of_ne_zero` if `y < 0`.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru