rpow_intCast

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.rpow_intCast

← MathLib Explorer

English

For x ∈ ENNReal and n ∈ ℤ, x^(n : ℝ) = x^n.

Русский

Пусть x ∈ ENNReal и n ∈ ℤ. Тогда x^(n : ℝ) = x^n.

LaTeX

$$$ x^{(n : \mathbb{R})} = x^{n} $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem rpow_intCast (x : ℝ≥0∞) (n : ℤ) : x ^ (n : ℝ) = x ^ n := by
  cases n <;>
    simp only [Int.ofNat_eq_coe, Int.cast_natCast, rpow_natCast, zpow_natCast, Int.cast_negSucc, rpow_neg, zpow_negSucc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru