decompose_symm_zero

Mathlib.Algebra.DirectSum.Decomposition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.decompose_symm_zero

English

The inverse of the decomposition map sends zero to zero: (decompose ℳ)^{-1}(0) = 0.

Русский

Обратная к отображению декомпозиции отправляет нуль в нуль.

LaTeX

$$$(\mathrm{decompose}_{\mathcal{M}})^{-1}(0) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem decompose_symm_zero : (decompose ℳ).symm 0 = (0 : M) :=
  map_zero (decomposeAddEquiv ℳ).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru