toReal_rpow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.NNReal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.toReal_rpow

← MathLib Explorer

English

For ENNReal x and real z, toReal(rpow(x,z)) equals rpow(toReal x, z).

Русский

Для ENNReal x и вещественного z, toReal(x^z) равно (toReal x)^z.

LaTeX

$$$ x^{z}.toReal = (x.toReal)^{z} $$$

Lean4

theorem toReal_rpow (x : ℝ≥0∞) (z : ℝ) : x.toReal ^ z = (x ^ z).toReal := by
  rw [ENNReal.toReal, ENNReal.toReal, ← NNReal.coe_rpow, ENNReal.toNNReal_rpow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru