decompose_add — Mathlib

English

The decomposition respects addition: decompose( x ⊕ y ) = decompose x ⊕ decompose y.

Русский

Декомпозиция сохраняет сложение: разложение(x+y) = разложение x + разложение y.

LaTeX

$$$\mathrm{decompose}_{\mathcal{M}}(x+y) = \mathrm{decompose}_{\mathcal{M}}(x) + \mathrm{decompose}_{\mathcal{M}}(y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem decompose_add (x y : M) : decompose ℳ (x + y) = decompose ℳ x + decompose ℳ y :=
  map_add (decomposeAddEquiv ℳ) x y

Похожие утверждения