rpow_ne_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.rpow_ne_zero

English

Let x ≥ 0 and y ≠ 0. Then x^y ≠ 0 if and only if x ≠ 0.

Русский

Пусть x ≥ 0 и y ≠ 0. Тогда x^y ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

LaTeX

$$$\\forall x,y \\in \\mathbb{R}, (0 \\le x) \\land (y \\neq 0) \\Rightarrow x^y \\neq 0 \\iff x \\neq 0$$$

Lean4

theorem rpow_ne_zero (hx : 0 ≤ x) (hy : y ≠ 0) : x ^ y ≠ 0 ↔ x ≠ 0 := by simp [hx, hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru