zero_rpow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.zero_rpow

English

If x ≠ 0, then 0^x = 0.

Русский

Если x ≠ 0, то 0^x = 0.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R}, x \\neq 0 \\Rightarrow 0^x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_rpow {x : ℝ} (h : x ≠ 0) : (0 : ℝ) ^ x = 0 := by simp [rpow_def, *]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru