rpow_sub_intCast'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.rpow_sub_intCast'

English

Let hx ≥ 0 and h: y - n ≠ 0. Then x^{y - n} = x^y / x^n for x ≠ 0.

Русский

Пусть x ≥ 0 и y - n ≠ 0. Тогда x^{y - n} = x^y / x^n для x ≠ 0.

LaTeX

$$$\\\\forall x \\\\neq 0, \\\\forall y \\\\in \\\\mathbb{R}, \\\\forall n \\\\in \\\\mathbb{Z}, \ x^{\, y-n} = \\frac{x^y}{x^n}.$$$

Lean4

theorem rpow_sub_intCast' (hx : 0 ≤ x) {n : ℤ} (h : y - n ≠ 0) : x ^ (y - n) = x ^ y / x ^ n := by
  rw [rpow_sub' hx h, rpow_intCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru