rpow_natCast_mul

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.rpow_natCast_mul

English

For x ≥ 0 and integer n, x^(n z) = (x^n)^z for any real z.

Русский

Пусть x ≥ 0 и целое n. Тогда x^(n z) = (x^n)^z для любого z ∈ ℝ.

LaTeX

$$$ x^{(n \cdot z)} = (x^n)^z, \quad x \ge 0,\ n \in \mathbb{N},\ z \in \mathbb{R} $$$

Lean4

theorem rpow_natCast_mul (hx : 0 ≤ x) (n : ℕ) (z : ℝ) : x ^ (n * z) = (x ^ n) ^ z := by rw [rpow_mul hx, rpow_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru