self_le_rpow_of_one_le

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.self_le_rpow_of_one_le

English

If 1 ≤ x and 1 ≤ y, then x ≤ x^y.

Русский

Если 1 ≤ x и 1 ≤ y, то x ≤ x^y.

LaTeX

$$$1 \le x \land 1 \le y \Rightarrow x \le x^{y}$$$

Lean4

theorem self_le_rpow_of_one_le (h₁ : 1 ≤ x) (h₂ : 1 ≤ y) : x ≤ x ^ y := by
  simpa only [rpow_one] using rpow_le_rpow_of_exponent_le h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru