self_lt_rpow_of_lt_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.self_lt_rpow_of_lt_one

← MathLib Explorer

English

If 0 < x < 1 and y < 1, then x < x^y.

Русский

Если 0 < x < 1 и y < 1, то x < x^y.

LaTeX

$$$0 < x \land x < 1 \land y < 1 \Rightarrow x < x^{y}$$$

Lean4

theorem self_lt_rpow_of_lt_one (h₁ : 0 < x) (h₂ : x < 1) (h₃ : y < 1) : x < x ^ y := by
  simpa only [rpow_one] using rpow_lt_rpow_of_exponent_gt h₁ h₂ h₃

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru