self_lt_rpow_of_one_lt

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.self_lt_rpow_of_one_lt

English

If 1 < x and 1 < y, then x < x^y.

Русский

Если 1 < x и 1 < y, то x < x^y.

LaTeX

$$$1 < x \land 1 < y \Rightarrow x < x^{y}$$$

Lean4

theorem self_lt_rpow_of_one_lt (h₁ : 1 < x) (h₂ : 1 < y) : x < x ^ y := by
  simpa only [rpow_one] using rpow_lt_rpow_of_exponent_lt h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru