rpow_lt_self_of_one_lt

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.rpow_lt_self_of_one_lt

English

If 1 < x and y < 1, then x^y < x.

Русский

Если 1 < x и y < 1, то x^y < x.

LaTeX

$$$1 < x \land y < 1 \Rightarrow x^{y} < x$$$

Lean4

theorem rpow_lt_self_of_one_lt (h₁ : 1 < x) (h₂ : y < 1) : x ^ y < x := by
  simpa only [rpow_one] using rpow_lt_rpow_of_exponent_lt h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru